Breuken en procenten: werkblaadjes en online oefeningen

Breuken beginnen met verdelen in gelijke delen. Een kind dat een taart eerlijk in vier verdeelt, legt de basis voor 1/4. Daarom start de leerlijn met tekeningen: welk deel is gekleurd, en kleur zelf het juiste deel. Pas daarna komen de namen teller en noemer en de stambreuken zoals 1/2, 1/3 en 1/4.

Vervolgens leert een kind breuken vergelijken en op de getallenlijn plaatsen. Dan volgen gelijkwaardige breuken: 2/4 en 1/2 zijn even groot. Dat inzicht is nodig om breuken te vereenvoudigen en gelijknamig te maken.

Optellen en aftrekken komt eerst met gelijke noemers, daarna met ongelijke noemers en tot slot met gehelen erbij, zoals 2 1/3 + 1/2. Een breuk van een getal nemen, zoals 3/4 van 20, is de brug naar procenten. In het vijfde en zesde leerjaar wordt een procent dan gewoon een breuk met noemer 100.

Breuken breken een aantal regels die kinderen met gewone getallen hebben geleerd. Bij gehele getallen is 8 groter dan 4, maar 1/8 is kleiner dan 1/4. Een kind dat dat niet ziet, redeneert met de getallen in plaats van met de delen.

Een tweede klassieke fout is tellers en noemers gewoon optellen: 1/2 + 1/3 wordt dan 2/5. Wie het met een tekening controleert, ziet meteen dat de uitkomst kleiner is dan 1/2 en dus niet kan kloppen. Laat kinderen daarom lang genoeg tekenen, met balken of cirkels, voor ze puur met getallen werken.

Ook het geheel zorgt voor verwarring. De helft van een kleine pizza is minder dan de helft van een grote. Bij een breuk van een getal, zoals 2/3 van 12, helpt het om eerst in groepjes te verdelen: 12 in drie groepjes van 4, en daarvan neem je er twee. Oefeningen met groepjes maken die denkstap zichtbaar.

Bij Welk deel is gekleurd? kies je of de breuk getoond wordt met balken of met cirkels. Er is ook een niveau waarbij de figuur meer vakjes heeft dan de noemer, zodat het kind eerst groepjes moet maken. Bij Kleur het juiste deel kleurt het kind zelf, en met de optie Omzetten heeft de breuk een andere noemer dan het aantal vakjes.

Bij rangschikken kies je tussen gelijke en verschillende noemers, van klein naar groot of omgekeerd. Bij optellen en aftrekken kies je gelijknamig of ongelijknamig, met of zonder gehelen, of alles gemengd. Bij een breuk van een getal stel je de grootste noemer in.

Bij procenten kies je het soort opdracht, zoals een deel van een geheel, toename, afname of het percentage bepalen, en welke percentages er voorkomen. Alle 32 oefeningen zijn ook online te maken. Het oplossingsblad komt er altijd bij.

• Balken of cirkels bij het herkennen van breuken
• Niveau met groepjes maken of omzetten
• Gelijke of verschillende noemers bij rangschikken
• Gelijknamig, ongelijknamig en met gehelen bij optellen en aftrekken
• Keuze van percentages bij procenten